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    6．化简分式：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

    分析 把除法转化为乘法，利用分配律计算，最后通分相减即可．

    解答 解：原式=$\frac{a+1}{a-1}$$•\frac{a-1}{a}$+$\frac{1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
    =$\frac{a+1}{a}$+$\frac{1}{a（a-1）}$
    =$\frac{（a+1）（a-1）+1}{a（a-1）}$
    =$\frac{{a}^{2}}{a（a-1）}$
    =$\frac{a}{a-1}$．

    点评 本题考查了分式的混合运算，正确理解运算的顺序，对分式的分子、分母分解因式是关键．

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    16．（1）20142-2015×2013
    （2）（x+1）2+2（1-x）-x2．

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    17．解方程
    （1）4（x-2）2=1
    （2）x2+6x=1
    （3）$\frac{x}{x-3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2x-6}$．

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    14．计算：$\sqrt{12}$+|-$\sqrt{3}$|+（π-3）0．

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    1．在计算（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）时，许青的做法如下：
    （1+2）（1+22）（1+24）（1+28）
    =（2-1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）
    =（22-1）（1+22）（1+24）（1+28）
    =（24-1）（1+24）（1+28）
    =（28-1）（1+28）
    =216-1
    你能用这种方法计算（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{15}}$吗？

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    11．先化简，再求值．
    （1）$\frac{{{a^2}+2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a-1}$，其中a=3．    
    （2）$（{\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1}}）$•$\frac{{{x^2}-1}}{x}$，其中$x=\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：|-3|+（-$\sqrt{2}$）0-（-$\frac{1}{3}$）-2
    （2）先化简$（1-\frac{3}{2-x}）÷\frac{x+1}{{{x^2}-4}}$，然后请你选取一个合适的x的值，再求此时原式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③∠DAE=∠DEA中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．
    解：已知：①②，求证：③．（只须填写序号）
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（　　）
    A．2.5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$-1

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