Question

【题目】商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（4）是否存在这样的x值，两种付款方式的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）此时按方案①购买较为合算；（4）

【解析】

（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可；

（2）根据西装和领带都按定价的付款，列出代数式即可；

（3）把代入两种方案中计算，比较即可；

（4）根据两种方案付款钱数相同列出方程，求出方程的解即可得到结果.

（1）若该客户按方案①购买，

需付款：；

（2）若该客户按方案②购买，

需付款：；

（3）把代入（1）中得：；

把代入（2）中得：；

∵

∴此时按方案①购买较为合算；

（4）根据题意得：

解得：

所以当时，两种付款方式的钱数一样多.