Question

已知∠α的余角是∠β的补角的

1

3

，并且∠β=

2

3

∠α，试求∠α+∠β的值．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：利用余角和补角的定义列出式子求解即可．

解答：解：∵∠α的余角是∠β的补角的

1

3

，
∴90°-∠α=

1

3

×（180°-∠β），
又∵∠β=

2

3

∠α，
∴∠β=

180°

7

，∠α=

270°

7

，
∴∠α+∠β=

270°

7

+

180°

7

=

450°

7

．

点评：本题主要考查了余角和补角，解题的关键是熟记余角和补角的定义．