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    【题目】△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（　　）

    A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.乙对，甲不对

    【答案】A

    【解析】

    根据等腰三角形的性质得到的垂直平分线平分，根据角平分线的性质可判断甲同学的作法正确；同时也可判断乙同学的作法正确．

    甲同学作了∠ABC的平分线和底边BC的垂直平分线，因为AB=AC，所以BC的垂直平分线平分∠BAC，则点O为△ABC内角的平分线的交点，所以点O到三边的距离相等，所以甲同学的作法正确；

    乙同学作了∠ABC和∠ACB的平分线，则点O到三边的距离相等，所以乙同学的作法正确．

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，，是轴正半轴上一点，，若与互为相反数．

    （1）求的值；

    （2）如图2，交轴于，以为边的正方形的对角线交轴于．

    ①求证：；

    ②记，，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

    （1）平移后的三个顶点坐标分别为：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

    （2）在上图中画出平移后三角形A1B1C1；

    （3）画出△AOA1并求出△AOA1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

    (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

    (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程组（或不等式）：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

    （1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DM⊥CM；

    （2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；

    （3）当ED∥AB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

    （1）求证：DE∥AC；

    （2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线AB和CD与直线MN相交.

    （1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角)，则∠1与∠2满足________时，AB∥CD；

    （2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE(平分的是一对同位角)，则∠1与∠2满足________时，AB∥CD；

    （3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE(平分的是一对内错角)，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？请说明理由.

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