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    己知：正方形ABCD．
    （1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
    （2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
    （4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
    （1）BE=DF且BE⊥DF；

    （2）在△DFA和△BEA中，
    ∵∠DAF=90°-∠FAB，∠BAE=90°-∠FAB，
    ∴∠DAF=∠BAE，
    又AB=AD，AE=AF，
    ∴△DFA≌△BEA，
    ∴BE=DF；∠ADF=∠ABE，
    ∴BE⊥DF；

    （3）AE=（
    		2
    -1）AD；

    （4）正方形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
    （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；
    （2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
    （3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知O是坐标原点，△OBC绕点O旋转180°能够与△ODE重合，如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），则M在△ODE中的对应点M′的坐标为（　　）
    A．（-x，-y）B．（-2x，-2y）C．（-2x，2y）D．（2x，-2y）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，∠1=∠2．
    （1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由．
    （2）若BD=4．求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
    （1）画出△0AB向左平移3个单位后的△01A1B1，写出点B1的坐标；
    （2）画出△0AB绕点O顺时针旋转90°后的△0A2B2，并求点B旋转到点B2时，点B经过的路线长（π取3.14，结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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