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    在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
    （2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．

    （1）函数表达式是y=﹣6x+24；
    （2）蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．

    解析试题分析：（1）根据图象该函数是一次函数，且过点（0，24），（2，12）．用待定系数法进行解答即可；
    （2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可．
    试题解析：（1）根据题意设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
    由图像知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则
    ，
    解得．
    故函数表达式是y=﹣6x+24；
    （2）当y=0时，﹣6x+24=0
    解得x=4，
    答：蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．
    考点：一次函数的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
    （1）求出y与x的函数表达式；
    （2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．如图,线段和分别表示某日从上午8点到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）和每个无人售票窗口售出的车票数（张）关于售票时间（小时）的函数图象．
    （1）求（张）与（小时）的函数解析式；
    （2）若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍，从上午8点到上午11点，两种窗口共售出的车票数为2400张，求当天开放无人售票窗口的个数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；
    （3）对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：

    桌椅型号
    		一套桌椅所坐学生人数（单位：人）
    		生产一套桌椅所需木材（单位：m3）
    		一套桌椅的生产成本（单位：元）
    		一套桌椅的运费（单位：元）
    A
    		2
    		0.5
    		100
    		2
    B
    		3
    		0.7
    		120
    		4
     
    设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
    （1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
    （2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．
    （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
    （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？
    （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球，甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售．
    （1）请你任选一超市，一次性购买x（x≥100且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系式．
    （2）若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买．购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
    （1）求这两种品牌计算器的单价；
    （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
    （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
    （1）填空：点C的坐标为   ；
    在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？   ；（填“B”或“D”）
    （2）点B的坐标为   ，n＝   ，a＝   ；
    （3）求图②中线段EF的解析式；
    （4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？

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