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3.如图,在△ABC中,∠BAC=50°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1.当B1B∥AC时,求∠BAC1的度数.

分析 先依据平行的性质可求得∠ABB1的度数,然后再由旋转的性质得到△AB1B为等腰三角形,∠B1AC1=50°,再求得∠BAB1的度数,最后依据∠BAC1=∠BAB1-∠C1AB1求解即可.

解答 解:∵B1B∥AC,
∴∠ABB1=∠BAC=50°.
∵由旋转的性质可知:∠B1AC1=∠BAC=50°,AB=AB1
∴∠ABB1=∠AB1B=50°.
∴∠BAB1=80°
∴∠BAC1=∠BAB1-∠C1AB1=80°-50°=30°.

点评 本题主要考查的是旋转的性质、平行线的判断,求得∠BAB1的度数是解题的关键.

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