Question

若x、y是两个实数，且

|x|-x+y=-2 |y|-x-y=1

，则x^yy^x等于（　　）

• A、-

  9

  8

• B、-

  16

  27

• C、-

  8

  9

• D、

  9

  8

Answer 1

分析：根据x、y的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可．

解答：解：当x≥0，y≥0时，原方程组为：

x-x+y=-2 y-x-y=1

，方程组无解；
当x≥0，y≤0时，原方程组为：

x-x+y=-2 -y-x-y=1

，解得x=3，y=-2；
当x≤0，y≥0时，原方程组为：

-x-x+y=-2 y-x-y=1

，方程组无解；
当x≤0，y≤0时，原方程组为：

-x-x+y=-2 -y-x-y=1

，方程组无解；
综上得，原方程组的解为：

x=3 y=-2

．
∴x^yy^x=3^-2×（-2）³=-

8

9

．
故答案选C．

点评：本题考查了解二元一次方程组，涉及到绝对值计算，根据未知数的范围判断去绝对值后的符号是解此题的关键．