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如图所示,E是AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点,若∠AEF=∠EFC,∠A=∠BCD,则可得到的平行结论是


  1. A.
    AD∥EF,AB∥CD
  2. B.
    AB∥CD,EF∥BG
  3. C.
    AD∥EF,BC∥EF
  4. D.
    AD∥BG,AB∥CD
D
分析:先根据∠AEF=∠EFC利用内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,再根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠BCD=180°,从而得到∠A+∠B=180°,然后根据同旁内角互补,两直线平行可得AD∥BG,从而得解.
解答:∵∠AEF=∠EFC,
∴AB∥CD,
∴∠B+∠BCD=180°,
∵∠A=∠BCD,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BG.
故选D.
点评:本题主要考查了平行线的性质与判定,熟记性质并准确识图是解题的关键.
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如图所示,M是AB上一点,AM=8cm,BM=2cm,N是AB的中点,则MN的长为
3cm
3cm

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如图所示,E是AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点,若∠AEF=∠EFC,∠A=∠BCD,则可得到的平行结论是(  )

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(2)证明你写出的命题:
已知:
求证:
证明:

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如图所示,E是AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点,若∠AEF=∠EFC,∠A=∠BCD,则可得到的平行结论是
[     ]
A.AD∥EF,AB∥CD
B.AB∥CD,EF∥BG
C.AD∥EF,BC∥EF
D.AD∥BG,AB∥CD

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