Question

8．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}kx+b＞0\\ kx+b＞2x.\end{array}\right.$的解集为（　　）

• A． x＜1
• B． x＞2
• C． 0＜x＜2
• D． 0＜x＜1

Answer 1

分析 先利用正比例函数解析式确定A点坐标，再利用函数图象找出直线y=kx+b在x轴上方且在直线y=2x上方所对应的自变量的范围即可．

解答 解：当y=2时，2x=2，解得x=1，则A（1，2），
当x＜2时，kx+b＞0；
当x＜1时，kx+b＞2x，
所以不等式组$\left\{\begin{array}{l}kx+b＞0\\ kx+b＞2x.\end{array}\right.$的解集为x＜1．
故选A．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．