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    矩形ABCD中，周长为24，面积为48，则对角线AC的长为
     
    ．
    分析：设AB=x，BC=y，则根据矩形的周长和面积即可列出关于x、y的关系式，解得x、y的值，已知x、y的值根据勾股定理即可计算AC的值．
    解答：解：设AB=x，BC=y，
    ∵矩形周长为24，即2x+2y=24
    矩形面积为48，即xy=48，
    解得x=8、y=6，
    在Rt△ABC中，
    则AC=
    		AB2+BC2
    =10，
    故答案为 10．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中列出关于x、y的关系式并求得x、y的值是解题的关键．
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    23、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

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    如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．连接DF，DE，EF．过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D、E、F在一条直线上的情况）．
    （1）填空：当t=
    5
    3
    5
    3
    时，AF=CE，此时BH=
    20
    9
    20
    9
    ；
    （2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
    （3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S，△DEF的周长为C．
    ①求S关于t的函数关系式；
    ②直接写出C的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P是射线DA上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点P，三角板两直角边中的一边始终经过点C，另一直角边交射线BA于点E．
    （1）判断△EAP与△PDC一定相似吗？请证明你的结论；
    （2）设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；
    （3）是否存在这样的点P，使△EAP周长等于△PDC周长的2倍？若存在，请求出PD的长；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    矩形ABCD中，周长为24，面积为48，则对角线AC的长为________．

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