Question

已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（ ）
A．6和10
B．8和14
C．10和16
D．10和40

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形的对角相互相平分与三角形的三边关系，即可求得．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=12，
∴OA=OC，OB=OD，
A、∵BD=6，AC=10，∴OA=5，OB=3，∴OA+OB=8＜12，不能组成三角形；
B、∵BD=8，AC=14，∴OA=7，OB=4，∴OA+OB=11＜12，不能组成三角形；
C、∵BD=10，AC=16，∴OA=8，OB=5，∴OA+OB=13＞12，能组成三角形；
D、∵BD=10，AC=40，∴OA=20，OB=5，∴OA+AB=17＜20，不能组成三角形；
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．