Question

以下叙述正确的有（　　）
①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤多边形的外角和都相等；⑥三角形的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据三角形的面积，对顶角、邻补角的定义，直角的定义，同位角，多边形的外角和的性质等知识点逐一分析即可．

解答：解：①如图AB、CD都是直线，∠AOB=∠COD=180°
∵∠1=∠AOD-∠3=180°-∠3，∠2=∠AOB-∠3=180°-∠3，
∴1=∠2，∴①对顶角相等；
∴①正确
②如果两直线不平行，那么同位角不相等，所以②同位角相等不正确；
③∵两直角都是90°，∴两角相等，∴③正确；
④∵两条直线相交，同角的补角一定相等，∴④邻补角相等错误；
⑤∵多边形的外角和=360°，都相等，∴⑤正确；
⑥根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等，∴⑥正确．
所以正确的有4个．
故选C．

点评：本题主要考查三角形的面积，对顶角、邻补角的定义，直角，同位角、多边形的外角和的性质等知识点，综合性较强，有利于学生系统的掌握知识．