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若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
3
b
-
3
.例如:(-2)☆1=(-2)×1+
3
1
-
3

(1)求
27
3
的值;
(2)求(
12
+
3
)☆
12
的值;
(3)若[-(2x-1)2]☆(-
1
3
)=-
3
,求x的值.
解;(1)∵a☆b=ab+
3
b
-
3

27
3
=3
3
×
3
+
3
3
-
3
=9;

(2)(
12
+
3
)☆
12

=(
12
+
3
)×
12
+
3
12
-
3

=12+6+
3
2
-
3

=18-
3
2


(3)[-(2x-1)2]☆(-
1
3
)=-
3

[-(2x-1)2]×(-
1
3
)+
3
-
1
3
-
3
=-
3

1
3
(2x-1)2=9,
∴2x-1=±3
3

∴x1=
1+3
3
2
,x2=
1-3
3
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算或化简:
(1)
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0+(-2)-2-3
1
3

(2)
1
3
-
x2
y
•(-4
-
y2
x
)÷
1
6
1
x3y

(3)已知:x=
2
3
-1
,求x2-x+1的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

化简求值:
x
x
-
y
-
y
x
+
y
,其中x=2,y=3.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知m=1+
2
n=1-
2
,求:
(1)mn、(m-n)2的值;
(2)m2012n2011的值;
(3)
m2+n2-3mn
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

先化简,再求值:
x2+y2
x2+y2
+x
+
x2+y2
x-
x2+y2
+
2
x2+y2
+y
y
x
y
.其中x=
3
-
2
,y=
3
+
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读下面问题:
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2

试求:(1)
1
n+1
+
n
=______.
(2)利用上面所揭示的规律计算:(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
)×(
2014
+1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

请从8、4、9、13、0中选3个数字,用加、减、乘、除、乘方、开方中的某些运算符号列算式,要求必须有开平方或开立方运算,使运算结果为11,其算式是______.(例如:运算结果为6的算式:
9
×
8
4
38
+4+0…)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

化简:
3a
15
-
20a
+
a
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

对于任意不相等的两个正数a,b,定义一种运算“?”如下:a?b=
a+b
a-b
.那么14?2=______.

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