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    若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
    3
    b
    -
    		3
    ．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
    3
    1
    -
    		3

    （1）求
    		27
    ☆
    		3
    的值；
    （2）求（
    		12
    +
    		3
    ）☆
    		12
    的值；
    （3）若[-（2x-1）2]☆（-
    1
    3
    ）=-
    		3
    ，求x的值．
    解；（1）∵a☆b=ab+
    3
    b
    -
    		3
    ，
    ∴
    		27
    ☆
    		3
    =3
    		3
    ×
    		3
    +
    3
    		3
    -
    		3
    =9；

    （2）（
    		12
    +
    		3
    ）☆
    		12

    =（
    		12
    +
    		3
    ）×
    		12
    +
    3
    		12
    -
    		3

    =12+6+
    		3
    2
    -
    		3

    =18-
    		3
    2
    ；

    （3）[-（2x-1）2]☆（-
    1
    3
    ）=-
    		3
    ，
    [-（2x-1）2]×（-
    1
    3
    ）+
    3
    -
    1
    3
    -
    		3
    =-
    		3
    ，
    ∴
    1
    3
    （2x-1）2=9，
    ∴2x-1=±3
    		3
    ，
    ∴x1=
    1+3
    		3
    2
    ，x2=
    1-3
    		3
    2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算或化简：
    （1）
    2
    		3
    -1
    +
    		27
    -(
    		3
    -1)0+(-2)-2-3
    1
    3
    ；
    （2）
    1
    3
    		-
    x2
    y
    •（-4
    		-
    y2
    x
    ）÷
    1
    6
    1
    x3y
    ；
    （3）已知：x=
    2
    		3
    -1
    ，求x2-x+1的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简求值：
    		x
    		x
    -
    		y
    -
    		y
    		x
    +
    		y
    ，其中x=2，y=3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m=1+
    		2
    ，n=1-
    		2
    ，求：
    （1）mn、（m-n）2的值；
    （2）m2012n2011的值；
    （3）
    		m2+n2-3mn
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简，再求值：
    		x2+y2
    		x2+y2
    +x
    +
    		x2+y2
    x-
    		x2+y2
    +
    2
    		x2+y2
    +y
    y
    •
    x
    y
    ．其中x=
    		3
    -
    		2
    ，y=
    		3
    +
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2    ．
    试求：（1）
    1
    		n+1
    +
    		n
    =______．
    （2）利用上面所揭示的规律计算：（
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2012
    +
    		2013
    +
    1
    		2013
    +
    		2014
    ）×（
    		2014
    +1    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请从8、4、9、13、0中选3个数字，用加、减、乘、除、乘方、开方中的某些运算符号列算式，要求必须有开平方或开立方运算，使运算结果为11，其算式是______．（例如：运算结果为6的算式：
    		9
    ×
    8
    4
    或
    38
    +4+0…）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简：
    		3a
    •
    		15
    -
    		20a
    +
    a
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于任意不相等的两个正数a，b，定义一种运算“?”如下：a?b=
    		a+b
    a-b
    ．那么14?2=______．

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