Question

已知多项式-3x²+mx+nx²-x+3的值与x取值无关，求（2m-n）²⁰¹²的值．

Answer 1

考点：多项式

专题：

分析：先把多项式进行合并同类项得（n-3）x²+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x²+mx+nx²-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入计算（2m-n）²⁰¹²的值即可．

解答：解：合并同类项得（n-3）x²+（m-1）x+3，
根据题意得n-3=0，m-1=0，
解得m=1，n=3，
所以（2m-n）²⁰¹²=（-1）²⁰¹²=1．

点评：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．