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    （1999•广州）如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．

    【答案】分析：延长PO交⊙O于点D．根据割线定理列方程求解．
    解答：解：延长PO交⊙O于点D．
    由割线定理，得
    PC•PD=PA•PB，
    PC（PC+2OC）=PA（PA+AB）
    ∵PC=4，PA=6，AB=4，
    ∴4（4+2OC）=6（6+4），
    ∴OC=．
    点评：此题要通过作辅助线，构造割线，熟练运用割线定理．
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    求证：AD•AC=AE•AB．

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    （2）△ABC的角平分线CD和经过点A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    （1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；
    （2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积．

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