精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥CD,垂足为E,若线段AE=10,则S四边形ABCD=_____.

100 【解析】试题分析:过A作AF⊥BC,交CB的延长线于F, ∵AE⊥CD,∠C=90° ∴∠AED=∠F=∠C=90°,∴四边形AFCE是矩形, ∴∠FAE=90°, ∵∠DAB=90°, ∴∠DAE=∠BAF=90°﹣∠BAE, 在△AFB和△AED中, , ∴△AFB≌△AED(AAS), ∴AE=AF=10,S△AFB=S△A...
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:填空题

三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两根,则这是一个 三角形.

直角 【解析】【解析】 解方程得 ∵ ∴这个三角形为直角三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:解答题

根据下面的两种移动电话计费方式表,解答下列问题:

全球通

神州行

月租费

25元/月

0

本地通话费

0.2元/分钟

0.3元/分钟

(1)一个月内本地通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?

(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元,则应该选择哪种通讯方式较合算?

(1) 250分钟;(2) 选择全球通比较合算. 【解析】试题分析:(1)从表格中可知道全球通月租25元,每打一分钟0.2元,神州行没有月租,每分钟0.3元,因此可设一个月内本地通话x分钟时,根据两种通讯方式的费用相同列出方程求解即可; (2)分别列方程求出两种计费方式本地通话费是90元时的通话时间,然后进行比较即可得出结论. 试题解析: 【解析】 (1)设一个月内本地通...

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:单选题

某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是(  )

A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元

C 【解析】【解析】 设这种商品的原价是x元,根据题意得:75%x+25=90%x﹣20,解得x=300.故选C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:解答题

阅读下列材料,完成相应学习任务:

四点共圆的条件

我们知道,过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗?小明经过实践探究发现:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆,下面是小明运用反证法证明上述命题的过程:

已知:在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°.

求证:过点A、B、C、D可作一个圆.

证明:如图(1),假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆外,设AD与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠D=180°,所以∠AEC=∠D,而∠AEC是△CED的外角,∠AEC>∠D,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.

如图(2)假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆内,设AD的延长线与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠ADC=180°,所以∠AEC=∠ADC,而∠ADC是△CED的外角,∠ADC>∠AEC,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.

因此得到四点共圆的条件:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆.

学习任务:

(1)材料中划线部分结论的依据是   

(2)证明过程中主要体现了下列哪种数学思想:   (填字母代号即可)

A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

(3)如图(3),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=16°.AD=BD,则求∠ADB的大小.

(1)圆的内接四边形对角互补(2)D;(3)∠ADB=32° 【解析】试题分析:(1)材料中划线部分结论的依据圆的内接四边形对角互补; (2)证明过程中分点D在圆外或圆内两种情形讨论,主要体现了分类讨论的数学思想; (3)利用“对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆”这个结论,结合同弧所对的圆周角相等以及等腰三角形的性质,即可解决问题. 试题解析: 【解析】 (1)材...

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题

黄金分割比在实际生活中有广泛的应用,比如在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为2m,它的下部为x米,则下列关于x的方程正确的是(  )

A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣2x﹣4=0 C. x2﹣6x+4=0 D. x2﹣6x﹣4=0

A 【解析】试题分析:设它的下部为x米,利用雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比可得, 整理得x2+2x-4=0. 故选A.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题

已知反比例函数y=,如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值都随x的增大而增大,那么k的取值可能是(  )

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】试题分析:∵反比例函数y=,如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值都随x的增大而增大, ∴k-1<0, ∴k<1,所以k可能的取值只能是0. 故选A.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:填空题

抛物线与x轴交于点(1,0),(﹣3,0),则该抛物线可设为:_____.

y=a(x﹣1)(x+3)(a≠0) 【解析】试题解析:∵抛物线与x轴交于点(1,0),(-3,0), ∴设该抛物线解析式为:y=a(x-1)(x+3)(a≠0). 故答案是:y=a(x-1)(x+3)(a≠0).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型:解答题

(1)分解因式:① , ②

(2)已知a+b=2,求的值.

(1)①-y(3x-y)2; ②(4x2+1)(2x+1)(2x-1) (2) . 【解析】试题分析:(1)①先提取公因式-y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. ②两次运用平方差公式进行分解即可; (2)先化简题目中的式子,然后将a+b的值代入化简后的式子即可解答本题. 试题解析:(1)①6xy2-9x2y-y3 =-y(y2-6xy+9x2) =-y...

查看答案和解析>>

同步练习册答案