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    如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD=_____．

    100 【解析】试题分析：过A作AF⊥BC，交CB的延长线于F， ∵AE⊥CD，∠C＝90° ∴∠AED＝∠F＝∠C＝90°，∴四边形AFCE是矩形， ∴∠FAE＝90°， ∵∠DAB＝90°， ∴∠DAE＝∠BAF＝90°﹣∠BAE， 在△AFB和△AED中， ， ∴△AFB≌△AED（AAS）， ∴AE＝AF＝10，S△AFB＝S△A...
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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：填空题

    三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个 三角形.

    直角 【解析】【解析】 解方程得 ∵ ∴这个三角形为直角三角形

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：解答题

    根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

    全球通

    神州行

    月租费

    25元/月

    0

    本地通话费

    0.2元/分钟

    0.3元/分钟

    (1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

    (2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

    (1) 250分钟;(2) 选择全球通比较合算． 【解析】试题分析：（1）从表格中可知道全球通月租25元，每打一分钟0.2元，神州行没有月租，每分钟0.3元，因此可设一个月内本地通话x分钟时，根据两种通讯方式的费用相同列出方程求解即可； （2）分别列方程求出两种计费方式本地通话费是90元时的通话时间，然后进行比较即可得出结论． 试题解析： 【解析】 （1）设一个月内本地通...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：单选题

    某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是(　　)

    A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元

    C 【解析】【解析】 设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=300．故选C．

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下列材料，完成相应学习任务：

    四点共圆的条件

    我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：

    已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．

    求证：过点A、B、C、D可作一个圆．

    证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．

    学习任务：

    （1）材料中划线部分结论的依据是　 　．

    （2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：　 　（填字母代号即可）

    A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

    （3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

    （1）圆的内接四边形对角互补（2）D；（3）∠ADB=32° 【解析】试题分析：（1）材料中划线部分结论的依据圆的内接四边形对角互补； （2）证明过程中分点D在圆外或圆内两种情形讨论，主要体现了分类讨论的数学思想； （3）利用“对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆”这个结论，结合同弧所对的圆周角相等以及等腰三角形的性质，即可解决问题． 试题解析： 【解析】 （1）材...

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，它的下部为x米，则下列关于x的方程正确的是（　　）

    A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣2x﹣4=0 C. x2﹣6x+4=0 D. x2﹣6x﹣4=0

    A 【解析】试题分析：设它的下部为x米，利用雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比可得， 整理得x2＋2x－4＝0． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    已知反比例函数y=，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大，那么k的取值可能是（　　）

    A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

    A 【解析】试题分析：∵反比例函数y＝，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大， ∴k－1＜0， ∴k＜1，所以k可能的取值只能是0． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    抛物线与x轴交于点（1，0），（﹣3，0），则该抛物线可设为：_____．

    y=a（x﹣1）（x+3）（a≠0） 【解析】试题解析：∵抛物线与x轴交于点（1，0），（-3，0）， ∴设该抛物线解析式为：y=a（x-1）（x+3）（a≠0）． 故答案是：y=a（x-1）（x+3）（a≠0）．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型：解答题

    （1）分解因式：① ， ②；

    （2）已知a+b=2,求的值.

    (1)①-y（3x-y）2; ②(4x2+1)(2x+1)(2x-1) (2) . 【解析】试题分析：（1）①先提取公因式-y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． ②两次运用平方差公式进行分解即可； （2）先化简题目中的式子，然后将a+b的值代入化简后的式子即可解答本题． 试题解析：（1）①6xy2-9x2y-y3 =-y（y2-6xy+9x2） =-y...

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