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    在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1．5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米．

     

    【答案】

    49。

    【解析】

    试题分析：依题意知正方形草坪总面积=10×10=100（m2）。

    小路面积=1.5×10×4-1.5×1.5×4=60-9=51（m2）

    则未被小路覆盖的草坪面积=100-51-49（m2）

    考点：几何面积

    点评：本题难度中等，主要考查学生对几何面积知识点的掌握，易错：容易忽略横竖交界处的面积。

     

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    （1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B逆时针旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则此正方形BDFE的面积为
     
    ．（用含a的代数式表示）；
    （2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B逆时针旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则此正方形BFHG的面积为
     
    （用含a的代数式表示）；
    （3）如果按着上述的过程作第三次旋转后，所得到的正方形的面积为
     
    （用含a的代数式表示）；
    （4）在一块边长为10米的正方形空地内种植上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？
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    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为
     
    （用含a的代数式表示）；
    （3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为
     
    （用含a的代数式表示）；
    （4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？
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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市第六十六中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1．5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省金华市武义县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为______（用含a的代数式表示）；
    （2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为______（用含a的代数式表示）；
    （3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为______（用含a的代数式表示）；
    （4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？

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