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    如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是【    】

    A．1：2       B．1：3       C．1：4       D．1：5

     

    【答案】

    A。

    【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC。

    ∴△EDF∽△BCF。

    ∴△EDF与△BCF的周长之比为。

    ∵E是AD边上的中点，∴AD=2DE。

    ∵AD=BC，∴BC=2DE。

    ∴△EDF与△BCF的周长之比1：2。故选A。

     

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    （1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．

    （2）连结AQ，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式．

    （3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．

    （4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，直接写出C′D′∥BC时t的值．

     

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