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    已知：如图，从ABCD的顶点D、C分别作AB上的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F．求证：△AED≌△BFC．

    答案：
    解析：

    　　在ABCD中，AD∥BC，

    　　∴∠A＝∠CBF，又AD＝BC，∠DEA＝∠CFB＝，∴△AED≌△BFC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发，向直线AD所在位置平移，直到与AD重合为止．其中M、N为垂足，F、G是两直线分别与AB、AC的交点．设FM=x，且在平移过程中始终保持FM=GN．
    （1）试用含x的代数式表示FG；
    （2）若点E与点B关于FM成轴对称，点H与点C关于GN成轴对称，在运动过程，设点E、F、G、H围成的凸多边形的面积为S，试建立S关于x的函数关系式；
    （3）当x为何值时，S的值为3？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC．
    （1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
    （2）若AD=2，AE=1，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点精英家教网A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
    （1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
    （2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S△PBQ=
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    时，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
    （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
    （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鼓楼区二模）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E，CD=ED．连接CE，交AD于点H．  
    （1）求证：△ACD≌△AED；
    （2）点F在AD上，连接CF，EF．现有三个论断：①EF∥BC；②EF=FC；③CE⊥AD．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形CDEF是菱形．

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