Question

【题目】把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，则小李赢．现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

Answer 1

【答案】（１）（２）不公平，见解析

【解析】

（1）根据概率=所求情况数与总情况数之比计算．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解： （１）P（抽到牌面数字4）=

（２）游戏规则对双方不公平．

理由如下：

如图所示,

由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种．

P（抽到牌面数字相同）=，

P（抽到牌面数字不相同）=．

∵，

∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．