已知:如图.梯形中.平分分别为AD.AB中点.点G为BC边上一点.且小题1:(1)求证:,小题2:(2)猜想:当时.四边形为平行四边形.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，梯形

中，

平分

分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且

小题1:(1)求证：

；
小题2:(2)猜想：当

时，四边形

为平行

四边形，并说明理由.

小题1:证明：(1)连结

E、F分别为AD、AB中点，

，

……………………………………………………4分
小题2:(2)当

时，四边形

为平行四边形，理由如下:

又

即是

，

四边形

为平行四边形.……………………………………8分

略

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(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.
解：

第22题图

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在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM = MH，FM⊥HM；现将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论.