Question

宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：

(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）

(2)  2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

 

Answer 1

【答案】

（1）17万元 （2）要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼25、5 （3）陈某原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg

【解析】

试题分析：（1）2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，根据有关成本、销售额表

得（万元） 

（2）设甲鱼养殖亩，则养殖桂鱼亩，

由题意知，   

解得      

设收益为万元，则   

当时，最大值17.5万元     

(3) 陈某原定的运输车辆每次可装载饲料xkg;根据题意得

整理得

方程两边同时乘以x，得

16000=8000-2x

解得x=4000

检验：把x=4000代入x0，所以x=4000是原方程的解

答：陈某原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg

考点：不等式，分式方程

点评：本题考查不等式，分式方程，本题的关键是根据题意列出不等式，分式方程，然后再解答不等式，分式方程，所以要求考生掌握不等式，分式方程的解法