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已知：如图，在△ABC中，∠C＝，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝，DC＝6，求AB的长．

答案：
解析：

　　在Rt△DCB中，利用三角函数或由∠CBD＝∠BDC＝，求出BC．在Rt△ABC中，求AB．

　　解：在△BCD中，∠C＝，

　　∵∠BDC＝，

　　∴∠DBC＝∠BDC＝．

　　∴DC＝CB．

　　∵DC＝6，∴CB＝6．

　　在△ABC中，∠C＝，

　　∵sinA＝＝，

　　∴AB＝＝15．

　　∴AB的长为15．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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