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如图,P是边长为1的正六边形对角线CD上一点,则AP+BP的最小值为(  )
A、1
B、
3
C、2
D、2
3
考点:轴对称-最短路线问题,正多边形和圆
专题:
分析:连接BE、AE,则AE的长即为AP+PB的最小值,再根据锐角三角函数的定义求出BF的长,根据勾股定理即可得出AE的长,进而得出结论.
解答:解:连接BE、AE,
∵多边形是正六边形,
∴AE的长即为AP+PB的最小值,
∴∠BDC=60°,
∴BF=BD•sin60°=
3
2

同理EF=
3
2

∴BE=
3

∴AE=
AB2+BE2
=
12+(
3
)
2
=2,即AP+BP的最小值为2.
故选C.
点评:本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知轴对称的性质及正六边形的性质是解答此题的关键.
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B、(-
1
3
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C、(-
1
2
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A、
m
a
-
m
b
B、
m
a
-
m
a+b
C、
m
a+b
D、
m
a+b
-
m
a

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(1)
cos45°
sin45°
-tan45°

(2)
tan45°-cos60°
sin60°
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