Question

10．运用乘法公式计算：
（1）（a+b-1）²；
（2）（2x+y+z）（2x-y-z）；
（3）（3x-5）²-（2x+7）²；
（4）[（x+2）（x-2）]²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，即可解答；
（2）根据平方差公式，即可解答；
（3）利用平方差公式，即可解答；
（4）利用平方差公式、完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）（a+b-1）²
=[（a+b）-1]²
=（a+b）²-2（a+b）+1
=a²-2ab+b²-2a-2b+1．
（2）（2x+y+z）（2x-y-z）
=[2x+（y+z）][2x-（y+z）]
=（2x）²-（y+z）²
=4x²-y²-2yz+z²．
（3）（3x-5）²-（2x+7）²
=（3x-5+2x+7）（3x-5-2x-7）
=（5x+2）（x-12）．
（4）[（x+2）（x-2）]²
=（x²-4）²
=x⁴-8x²+16．

点评 本题考查了平方差公式、完全平方公式，解决本题的关键是熟记公式．