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如图,某海关缉私队在O点出发现正北方向30海里的A处有一艘船形迹可疑,测得它正以60海里/小时的速度向正东航行.海关缉私队随即调整方向,以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截,问经过多少时间赶上?

【答案】分析:设海关缉私队的行驶距离OB为75x,则船的行驶距离AB为60x,且OA=30海里,在直角△ABC中,OB为斜边,根据勾股定理即可求OB,AB.
解答:解:已知船的行驶速度为60海里/时,缉私队的行驶速度为75海里/时,
则设OB=75x,则AB=60x,
在直角△ABC中,OB为斜边,
则OB2=OA2+AB2
解得:x=小时=40分钟,
故经过时间为40分钟,
答:经过40分钟缉私队赶上嫌疑船.
点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中正确的找到OB,AB的等量关系,并且根据该等量关系在直角△OAB中求解是解题的关键.
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