分析 根据同角三角函数关系:sin2α+cos2α=1,完全平方公式,可得答案.
解答 解:由sinα+cosα=m,得
sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=m2.
sinαcosα=$\frac{{m}^{2}-1}{2}$.
sin4α+cos4α=(sin2α+cos2)2-2sin2αcos2α
=1-2×($\frac{{m}^{2}-1}{2}$)2
=$\frac{{m}^{4}-2{m}^{2}+3}{2}$,
故答案为:$\frac{{m}^{4}-2{m}^{2}+3}{2}$.
点评 本题考查了同角三角函数关系,利用同角三角函数关系:sin2α+cos2α=1是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$ | B. | $\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$ | C. | π-$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (a+1)2014 | B. | (a+1)2015 | C. | (a+1)2016 | D. | (a+1)2017 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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