二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.它与x轴交于点(1.0).则化简二次根式(a+c)2+(b-c)2的结果是( )A．a+bB．-a-bC．a+3bD．-a-3b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴交于点（1，0），则化简二次根式

(a+c)2

(b-c)2

的结果是（　　）

A．a+b

B．-a-b

C．a+3b

D．-a-3b

∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵-

＜0，
∴b＜0，
∵图象和y轴的交点在正半轴上，
∴c＞0，
当x=1时，y=a+b+c=0，
∴a+c=-b，c=-a-b，
当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴c-b＞-a，
∴原式=

(-b)2

(c-b)2

=-b+（c-b）=-b+c-b=-2b+c=-2b-a-b=-a-3b，
故选D．

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A．1

B．2

C．3

D．4

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（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q．问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．