Question

如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一
条弦．则tan∠OBE=      ．

Answer 1

根据同弧所对的圆周角相等，可证∠ECO=∠OBE．由锐角三角函数可求tan∠ECO=，即tan∠OBE=．
解：连接EC．

根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
则tan∠ECO=．
故tan∠OBE=．
故答案为：．