Question

8．密码在通信安全技术，国防军事中扮演着重要角色，下面6道算式，乍看莫名其妙！
①8+7=62；②5+3=5；③12+8=23；④50+9=54；⑤11×1=55；⑥0-9=1．
当你知道这只是密码算式，各个密码数字各自对应另一个不同数字时，算式就合理了．
请根据算式，写出表中密码所对应的数字．

密码	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
对应数字

Answer 1

分析 由数字的运算符号和数字之间的联系，注意假设推导，得出答案即可．，

解答 解：由①8+7=62 得：6-1或6-0；
由②5+3=5得：3-0；又3不能等于6，所以6-1；3-0；
由⑤11×1=55，得：1-2，5-4；或1-3，5-9；
（1）1-2，5-4；6-1；
设2-X，8-Y，7-Z；
由①8+7=62；得Y+Z=10+X；
③12+8=23；得20+X+Y=10X；
所以 X=3；Z=8；Y=5；
设：0-X₁，9-Y₁，4-Z₁；
由④50+9=54； 得40+X₁+Y₁=40+Z₁；
⑥0-9=1；得X₁-Y₁=2；
所以：Y₁=1，2，3；Z=2，6，8；
均重复，所以不可以；
（2）1-3，5-9；6-1；
设2-X，8-Y，7-Z；
由①8+7=62；得Y+Z=10+X；
③12+8=23；得30+X+Y=10X；
所以X=4，Z=8或X=5，Z=0；
又因为X=5，Z=0 时Y=15故舍去；
所以2-4；7-8；8-6；
设：0-X₁；4-Y₁；9-Z₁；
由④50+9=54； 得90+X₁+Z₁=90+Y₁；
⑥0-9=1；得X₁-Z₁=3；
所以2Z₁+3=Y₁；Z₁=2，Y₁=7，X₁=5；
所以0-5，4-7；9-5．
综上所述：0-5；1-3；2-4；3-0；4-7；5-9；6-1；7-8；8-6；9-2．

密码	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
对应数字	5	3	4	0	7	9	1	8	6	2

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算特点，得出运算规律，利用规律解决问题．