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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则OP=______．
    ∵PA为⊙O的切线，
    ∴∠A=90°，
    在Rt△OAP中，
    ∵PA=4，OA=3，
    ∴OP=5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM．
    （1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
    （2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长；
    （3）当点P运动到AB中点时，求证：
    S△PCD
    S△PCE
    =
    CD
    CE
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
    （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若cosB=
    3
    5
    ，BP=6，AP=1，求QC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG2=y，AC=x．
    （1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
    （2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？
    （3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、
    		3
    为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒．

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