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【题目】观察下列各式

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

1)根据以上规律,则(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=   

2)你能否由此归纳出一般规律(x1)(xn+xn1+……+x+1)=   

3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.

【答案】(1)x7﹣1;(2)xn+1﹣1;(3)

【解析】

(1)仿照已知等式求出所求原式的值即可;

(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;

(3)原式变形后,利用得出的规律变形,计算即可求出值.

(1)根据题中规律得:(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7﹣1;

(2)总结题中规律得:(x﹣1)(xn+xn1+…+x+1)=xn+1﹣1;

(3)原式=×(3﹣1)×(32018+32017+…+32+3+1)=

练习册系列答案
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(2)其中两面被涂到的有 个小正方体;没被涂到的有 个小正方体;

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第一次操作,分别作的平分线,交点为

第二次操作,分别作的平分线,交点为

第三次操作,分别作的平分线,交点为

次操作,分别作的平分线,交点为

度,那等于__________度.

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①1×3-22=3-4=-1;

②2×4-32=8-9=-1;

③3×5-42=15-16=-1;

(1)请按照以上规律写出第10个等式。

(2)请按照以上规律写出第n个等式。

(3)(2)中的式子一定成立吗?若不一定成立,请举出反例;若一定成立,请说出理由。

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(1)若∠ABC=70°,则∠NMA的度数是   度.

(2)若AB=8cm,MBC的周长是14cm.

①求BC的长度;

②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PBC周长的最小值.

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(1)求证:△ABC≌△ADE;

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