Question

某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负。某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+ 9，–3， +4，–2，–8，+13，–3，+10，+7，+3，–5。
（1）问收工时距A地多远？
（2）若汽车耗油量为0.3kg/km，问从A地出发到收工时耗油量多少？

Answer 1

（1）25千米     （2）20.1升

分析：（1）由于约定前进为正，后退为负，那么收工时，该组在A地的39米处，即东39千米处；
（2）把该组组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千米汽车耗油a升就可以求出出发到收工时耗油多少升．
解答：解：根据题意，得：
（1）（+9）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+13）+（-3）+（+10）+（+7）+（+3）+（-5）
=[（+9）+（+4）+（+13）+（+10）+（+7）+（+3）]+[（-3）+（-2）+（-8）+（-3）+（-5）]
=46+（-21）
=25（千米）；
答：收工时距A地25千米．
（2）0.3×（|+9|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+13|+|-3|+|+10|+|+7|+|+3|+|-5|）
=0.3×（9+3+4+2+8+13+3+10+7+3+5）
=0.3×67，
=20.1（升）．
答：收工时共耗油20.1升．
点评：本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数、负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．同时注意再计算耗油量时应用走过的所有路程数乘以单位千米的耗油量，即计算出所走路线的绝对值之和为所有的路程．