[题目]如图.已知AD∥BC.AE平分∠BAD.CD与AE相交于点F.∠CFE=∠E.试说明AB∥DC.把下面的说理过程补充完整．证明:∵AD∥BC∴∠2=∠E( )∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2 ( )∴∠1=∠E( ) ∵∠CFE=∠E∴∠1=∠ ( )∴AB∥CD( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（___________________________）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（_________________________）

∴∠1=∠E（___________________________）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠______（______________________）

∴AB∥CD（_________________________________）

【答案】两直线平行，内错角相等角平分线的定义等量代换 CFE 等量代换同位角相等，两直线平行

【解析】分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质进行填空即可得出答案．

详解：证明： ∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（角平分线的定义）

∴∠1=∠E（等量代换）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠CFE（等量代换）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M.已知点A(－3，4)．

(1)求AO的长；

(2)求直线AC的解析式和点M的坐标；

(3)如图2，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A－B－C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S.

①求S与t的函数关系式；

②求S的最大值．

图1 图2

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则ABCD的周长为（）

A.6
B.12
C.18
D.24

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】抖音将“重庆洪崖洞”抖成了全国知名景点，五一期间，很多外地游客都慕名前来打卡．小丽和小萌二人约定分别从贵阳和遵义自驾到重庆游玩，由于贵阳到重庆的路程更远，所以小丽先出发，2.2小时后小萌才出发追赶小丽，她们二人离贵阳的距离（千米）与小丽行驶的时间（小时）之间的关系图像如图所示，请根据图像回答下列问题：