Question

阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x³+4x²+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解法一：设另一个因式为（x²+ax+b），则x³+4x²+mx+5=（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即当x=-1时，原多项式为零，
∴（-1）³+4×（-1）²+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上两种解法之一解答问题：若x³+3x²-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

Answer 1

分析：首先正确理解题目种的两种解法，然后可以结合两种解法的思路就可以求出k的值．

解答：解：∵多项式x³+4x²+mx+5有一个因式（x+1），
∴令x+1=0得x=-1，即当x=-1时，原多项式为零，
∴（-1）³+3×（-1）²-3×（-1）+k=0，
∴k=-5．

点评：此题主要考查了因式定理与综合除法，解题的关键首先正确理解题意，然后利用题目的思想和方法就可以解决问题．