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    【题目】列方程组或不等式解应用题

    现有,两种商品，买2件商品和1件商品用了80元，买4件商品和3件商品用了180元

    (1)求,两种商品每件各是多少元？

    (2)如果小亮准备购买,两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件商品？

    【答案】（1）A、B两种商品每件各是30元20元；（2）至少买4件B商品.

    【解析】

    （1）设A种商品每件元，B件商品每件元，由两种商品的总价分别为元和元建立方程组求出其解即可；

    （2）设小亮最多可以买件B商品，则购买A商品件，由总费用不超过元建立不等式求出其解即可.

    （1）设、两种商品每件各是元、元，由题意得：

    解得：

    答：、两种商品每件各是30元20元。

    （2）设买种商品件，由题意得：

    答：至少买4件商品。

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    【题目】已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ 　）

    A. 1＜MN＜5 B. 1＜MN≤5 C. ＜MN＜ D. ＜MN≤

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    【题目】如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．

    小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小芳提议：若转岀的数字是3的倍数，小芳获胜，若转出的数字是4的倍数，小亮获胜．

    （1）你认为小芳的提议合理吗？为什么？

    （2）利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公交车每天的支出费用为60 元，每天的乘车人数 x（人）与每天利润（利润 ＝票款收入 －支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：

    x（人）

    …

    200

    250

    300

    350

    400

    …

    y（元）

    …

    －20

    －10

    0

    10

    20

    …

    根据表格中的数据，回答下列问题：

    （1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？

    （2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？

    （3）请你判断一天乘客人数为 5 00人时，利润是多少？

    （4） 试写出该公交车每天利润 y（元）与每天乘车人数x （人）的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的部分。

    抽样调查学生最喜欢的体育活动人数的直方图 抽样调查学生最喜欢的体育活动人数扇形统计图.

    请根据以上信息解答以下问题：

    (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

    (2)①请补全图1并标上数据，②图2中=________；

    (3)若该校共有学生800人，请你估计该校最喜羽毛球项目的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（感知）如图①，AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，E、F分别是边BC、CD上的中点，连结AE、EF、AF．若AC=2，则CE+CF的长为_____．

    （探究）如图②，在菱形ABCD中，∠B=60°．E是边BC上的点，连结AE，作∠EAF=60°，边AF交边CD于点F，连结EF．若BC=2，求CE+CF的长．

    （应用）在菱形ABCD中，∠B=60°．E是边BC延长线上的点，连结AE，作∠EAF=60°，边AF交边CD延长线于点F，连结EF．若BC=2，EF⊥BC时，借助图③直接写出△AEF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

    组别

    正确字数

    人数

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，__________，__________，并补全直方图；

    （2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________度；

    （3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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    【题目】某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为l：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有____篇．

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    【题目】如图1，已知点是线段的中点，过点作的垂线，在射线上有一个动点(点不与端点重合)，连接，过点作的垂线，垂足为点，在射线上取点，使得，已知

    (1)当时，求的度数；

    (2)过点作垂直于直线交于点，在点的运动过程中，的大小随点的运动而变化，在这个变化过程中线段的长度是否发生变化？若不变，求出的长；若变化，请说明理由；

    (3)如图2，当时，设直线与直线相交于点，求的度数.

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