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    18．已知，如图，C为线段AB上除端点外的任意一点，AD∥BE，且∠D=∠1，∠E=∠2．求∠DCE的度数．

    分析 由平行线的性质得出同旁内角互补∠A+∠B=180°，再由三角形内角和定理和已知条件得出∠1+∠2=90°，即可得出∠DCE=90°．

    解答 解：∵AD∥BE，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∵∠D+∠A+∠1=180°，∠E+∠B+∠2=180°，
    ∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°，
    ∵∠D=∠1，∠E=∠2，
    ∴∠1+∠2=90°，
    ∴∠DCE=90°．

    点评 本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90．D为AB边上-点，若AB=10cm，AD=3cm，求AE的长．

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    9．化简：abx2+（a2+b2）x+ab=0（ab≠0）

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    6．已知a2+3a-1=0，求：
    （1）a-$\frac{1}{a}$；
    （2）a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$；
    （3）a3-$\frac{1}{{a}^{3}}$．

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    13．仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
    解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
    （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．
    （3）如果x4-x3+mx2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m的值，并把这个多项式分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频数所占的百分比是20%，则第六组的频数是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：x≠0，且满足x2-3x=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
    解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0．
    ∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3．
    ∴（x-$\frac{1}{x}$）2=32，即x2-2x•$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$=9．
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11
    请通过阅读以上内容，解答下列问题：
    已知a≠0，且满足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7，求：（1）a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值；（2）$\frac{{a}^{2}}{{3a}^{4}{+a}^{2}+3}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在?ABCD中，E、F在平行四边形的外部，且AE=CF，BE=DF，试指出AC和EF的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，一直线分别与坐标轴交于A（a，0）、B（0，b）两点，满足$\sqrt{（a-3）^{2}}$+|b-1|=0，在y轴负半轴上截取OC=OB．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）在x轴上取一点D（1，0），过D作DE⊥AB于E，交AC于F，交y轴于G，求F点的坐标．

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