Question

平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+n和反比例函数y=-

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x

的图象都经过点A（3，m）．
（1）求m的值和一次函数的表达式；
（2）点B在双曲线y=-

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x

上，且位于直线y=x+n的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出m，把A的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；
（2）根据图象和函数解析式得出即可．

解答：解：（1）把A（3，m）代入y=-

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x

得：m=-2，
即A的坐标是（3，-2），
把A的坐标代入y=x+n得：-2=3+n，
解得：n=-5．
即一次函数的解析式是y=x-5；

（2）符合条件的点B的坐标是（1，-6）或（6，1）．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．