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    △ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△ABC的周长为      。

    解析试题分析：根据相似三角形的性质及射影定理可得，，，即可求得结果.

    由题意得，
    解得，
    则，
    同理可得
    则△ABC的周长为
    考点：相似三角形的性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

    练习册系列答案
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    18、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是
    120°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=
    		3
    ，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    93、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据
    SAS
    SAS
    ，易证△AFG≌
    △AEF
    △AEF
    ，得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
    ∠B+∠D=180°
    ∠B+∠D=180°
    时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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