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13、如图,?ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为
6
分析:平行四边形的对边平行,AD∥BC,AB=AE,所以BC=2AF,若CF平分∠BCD,可证明AE=AF,从而可求出结果.
解答:解:∵若CF平分∠BCD,
∴∠BCE=∠DCF,
∵AD∥BC,
∴∠BCE=∠DFC,
∴∠BCE=∠EFA,
∵BE∥CD,
∴∠E=∠DCF,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF=AB=3,
∵AB=AE,AF∥BC,
∴BC=2AF=6.
故答案为:6.
点评:本题考查平行四边形的性质,平行四边形的对边平行,以等腰三角形的判定和性质.
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