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    如图，在中，，，斜边的垂直平分线交于点，则点到斜边的距离为         .

    4

    解析考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
    分析：作出AB的垂直平分线，利用直角三角形的性质即可得出D到斜边AB的距离．

    解：如图，作DE⊥AB
    在Rt△ABC中，∵斜边AB的垂直平分线交BC于D点
    ∴AE=BE，∠B=30°，BC=12cm，
    ∴AB=8cm，
    则在Rt△BDE中，BE=4cm，∠B=30°，
    ∴tan30°=，
    ∴DE=4cm．

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    设．

    【小题1】（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）
    【小题2】（2）联结，当平分时，求的长；（4分）
    【小题3】（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

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    【小题2】（2）联结，当平分时，求的长；（4分）
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    （本题满分14分）

    如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，

    设．

     

    1.（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）

    2.（2）联结，当平分时，求的长；（4分）

    3.（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

     

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