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18、若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列三个代数式:(1)(a-b)2(2)ab+bc+ca(3)a2b+b2c+c2a,其中是完全对称式的是
(1)(2)
(填写序号).
分析:根据题目提供的信息,对各小题分析判断或举反例验证即可判断.
解答:解:(1)(a-b)2=(b-a)2,是完全对称式;
(2)ab+bc+ca,是完全对称式;
(3)a2b+b2c+c2a≠b2a+c2b+a2c,不是完全对称式,
∴是完全对称式的有(1)(2).
故答案为:(1)(2).
点评:本题考查了完全平方公式以及完全对称式的定义,读懂题目信息是解题的关键,利用举反例验证是比较好的方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

6、若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

10、若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中,把a和b互相替换,得b+a+c;把a和c互相替换,得c+b+a;把b和c…;a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式(代数式中a换成b,b换成a,代数式保持不变).下列三个代数式:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是(  )

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