Question

若有一列数依次为：，，，， …，则第n个数可以表示为    ．

Answer 1

【答案】分析：仔细观察，不难发现，分子是以2为底数的指数次幂，分母是比平方数小1的数，然后根据序数的关系写出即可．
解答：解：∵2、4、8、16、32…都是以2为底数的指数次幂，
∴第n个数的分子是2ⁿ，
∵分母是比平方数小1的数，
∴第n个数的分母是（n+1）²-1，
∴第n个数可以表示为．
故答案为：．
点评：本题是对数字变化规律的考查，从分子与分母两个方面考虑是解题的关键．