Question

一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需施工费102000元；如果甲、乙两公司各自单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一家公司单独完成此项工程，哪家公司的施工费较少？

Answer 1

（1）20天、30天    （2）乙公司

解：设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙单独完成此项工程需1.5x天。依题意得

解得  x=20
经检验 x=20是原方程的解，且符合题意
所以 1.5x=30
答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天、30天。
（2）设甲公司每天的施工费为a元，乙公司每天的施工费为b元，依题意得

解得：
所以甲公司单独完成此项工程需20×5000=100000元；乙单独完成此项工程需30×3500=105000元。
因为 100000＜105000 所以乙公司的施工费较少。