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    已知x+
    1
    x
    =4    ，计算x2+
    1
    x2
    的值．
    分析：把式子x+
    1
    x
    =4两边平方得，x2+
    1
    x2
    +2=16，移项后即可求解．
    解答：解：∵x+
    1
    x
    =4，
    ∴x2+
    1
    x2
    +2=16，
    ∴x2+
    1
    x2
    =14．
    点评：本题考查了利用完全平方公式恒等变形求解的能力．当题中出现两个数的差或和时，一般要用到它们的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    1
    x-2
    ，B=
    2
    x2-4
    ，C=
    x
    x+2
    ．将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =3，
    1
    x2
    +x2=a，x3+
    1
    x3
    =b    ，则a3-b2=（　　）
    A、19B、94C、0D、无法计算

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简求值
    （1）已知x+
    1
    x
    =3    ，求x2+
    1
    x2
    ，x4+
    1
    x4
    的值．
    （2）先化简，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(-3x2y)2•(-
    2
    3
    xyz)•
    3
    4
    xz2    ．
    （2）20082-2007×2009．
    （3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
    （4）已知x+
    1
    x
    =4    ，计算x2+
    1
    x2
    的值．

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