分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,根据对称轴在y轴的右侧可得出b的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答 解:由抛物线的开口方向向下可推出a<0,
抛物线与y轴的正半轴相交,可得出c>0,
对称轴在y轴的右侧,a,b异号,b>0,
∴abc<0;
因为对称轴在y轴右侧,对称轴为>0;
由图象可知:当x=1时,y>0,∴a+b+c>0.
∴①,②,③都正确,
故答案为:①②③.
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:
(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0.
(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=-$\frac{b}{2a}$判断符号.
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0.
(4)b2-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定:2个交点,b2-4ac>0;1个交点,b2-4ac=0;没有交点,b2-4ac<0.
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A. | $\frac{7}{18}π$ | B. | $\frac{7}{9}π$ | C. | $\frac{14}{9}π$ | D. | $\frac{28}{9}π$ |
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A. | a+2>b+2 | B. | a-2>b-2 | C. | -2a>-2b | D. | $\frac{a}{2}$>$\frac{b}{2}$ |
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