共享单车是绿色出行的重要发展方向.某区将在2017年投放共享单车1650辆.规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆．(1)若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同.2018年该区投放的共享单车将达到多少辆?(2)区政府为支持共享单车的发展.每个月每个停靠点补贴给共享单车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在2017年投放共享单车1650辆，规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆．
（1）若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2018年该区投放的共享单车将达到多少辆？
（2）区政府为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元，每辆单车维修费12元，若每个月每辆单车的出租收入p（元）与每个停靠点单车投放量n（辆）满足关系式p=132-2n，每个停靠点至少投放20辆单车，试求每个停靠点应投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．

分析（1）设每年的平均增长率为x，根据2017年投放共享单车1650辆，2019年将投放到共享单车达到3234辆，列出方程进行求解即可；
（2）根据设每个月的利润为w元，根据题意得：w=x（132-2x）+500-260-12x=-2（x-30）²+2040，确定最值即可．

解答解：（1）设每年的平均增长率为x，根据题意得：
1650（1+x）²=2310，
解得：x=0.4或x=-2.4（舍去），
则2017年底家庭轿车将达到1650×（1+0.4）=2310辆．

（2）设每个月的利润为w元，根据题意得：
w=x（132-2x）+500-260-12x，
=-2（x-30）²+2040
∵a≥20，
∴当x=30时，w取到最大值是2040，
答：每个停靠点应投放30辆单车，单车公式获利最大，每个停靠点实际收入的最大值为2040元．．

点评本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用的知识，解题的关键是能够从实际问题中整理出二次函数模型，难度不大．

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