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    （2013•鄂尔多斯）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）
    分析：过A作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI=MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．
    解答：解：根据垂线段最短，得出MN是河的高最短，即MN⊥直线a（或直线b），
    只要AM+BN最短就行，
    即过A作河的垂线AH，垂足为H，在AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于M，作MN垂直于河岸交A边的岸于N点，所得MN即为所求，
    故选D．
    点评：本题考查了最短路线问题，垂线段最短，三角形的三边关系定理的应用，关键是如何找出M、N点的位置．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为
    顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；
    （3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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