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如图是对称中心为点O的正八边形.如果用一个含45°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分.那么n的所有可能的值有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】分析:首先应该明确过点O等分八边形,必须等分360度的周角,其次明确用一个含有45度的直角三角板等分周角,有三种等分方法,即2等份、4等份、8等份.
解答:解:用一个含有45度的直角三角板等分周角,有三种等分方法,即2等份、4等份、8等份,故n有3种可能.
故选B.
点评:本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想.解答此题,首先应该明确过点O等分八边形,必须等分360度的周角;其次明确用一个含有45度的直角三角板等分周角,有三种等分方法,即2等份、4等份、8等份.此题学生错选率最高的是C,其次是A.错选C的原因可能是学生把n=1特殊情况包括其中,如果试题指导语中,增加n≠1的提示,许多学生可能会避免错选C;选择A的学生是忽略其中的一种等分情况.
练习册系列答案
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10、如图是对称中心为点O的正八边形.如果用一个含45°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分.那么n的所有可能的值有(  )

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14、如图是对称中心为点O的正六边形.如果用一个含30°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能的值是
2,3,4,6,12

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15、如图是对称中心为点O的正六边形.如果用一把含30°角的直角三角板,借助点O(使三角板的顶点落在点O处),把这个正六边形n等分,那么n的所有可能值是
3或4或6或12

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如图是对称中心为点O的正八边形.如果用一个含45°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分.那么n的所有可能的值有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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科目:初中数学 来源:2008年辽宁省十二市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•辽宁)如图是对称中心为点O的正八边形.如果用一个含45°角的直角三角板的角,借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分.那么n的所有可能的值有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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